Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Số đo góc giữa hai đường thẳng $AB$ và $A^{\prime }{C}^{\prime }$ là

(AI giải đề cho tôi)
Vì $AB\parallel A^{\prime }{B}^{\prime }$ nên góc giữa $AB$ và $A^{\prime }{C}^{\prime }$ bằng góc giữa $A^{\prime }{B}^{\prime }$ và $A^{\prime }{C}^{\prime }$. Trong mặt trên của hình lập phương, tam giác $A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ vuông cân tại $B^{\prime }$ ($A^{\prime }{B}^{\prime }\perp B^{\prime }{C}^{\prime }$ và $A^{\prime }{B}^{\prime }=B^{\prime }{C}^{\prime }$), nên $\widehat{B^{\prime }{A}^{\prime }{C}^{\prime }}=45^{\circ }$. Vậy góc giữa hai đường thẳng $AB$ và $A^{\prime }{C}^{\prime }$ bằng $45^{\circ }$.