Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d(a,b,c,d\in \mathbb{R})$ có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây.
[Hình cần kiểm tra lại: p3_f2]
Có bao nhiêu số dương trong các số $a,b,c,d$ ?

(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị hàm bậc ba $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$: nhánh trái đi xuống và nhánh phải đi lên nên $a>0$. Đồ thị cắt trục tung tại điểm phía trên gốc $O$ nên $d>0$. Hàm số có cực đại tại $x_1<0$ và cực tiểu tại $x_2>0$, do đó $y^{\prime }=3a{x}^2+2bx+c=0$ có hai nghiệm trái dấu: $x_1{x}_2=\frac{c}{3a}<0$, vì $a>0$ nên $c<0$. Tổng $x_1+x_2=-\frac{2b}{3a}>0$ (vì $a>0$) nên $b<0$. Vậy chỉ có $a$ và $d$ dương, tức có 2 số dương trong các số $a,b,c,d$. Kết quả khớp với đáp án nguồn (2).