Giá trị lớn nhất của hàm số $y=-3x^4+4x^3+1$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=-3x^4+4x^3+1$ xác định trên $\mathbb{R}$. Ta có $y^{\prime }=-12x^3+12x^2=12x^2(1-x)=0\iff x=0$ hoặc $x=1$. Với $x<1$ (khác 0) thì $y^{\prime }>0$, với $x>1$ thì $y^{\prime }<0$, nên hàm số đạt cực đại (cũng là giá trị lớn nhất) tại $x=1$: $y(1)=-3+4+1=2$. Ngoài ra $y(0)=1$ và $y\to -\infty$ khi $x\to \pm \infty$. Vậy giá trị lớn nhất bằng $2$, đáp án A (khớp với đáp án nguồn).