Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị: điểm cực đại $(-1;3)$, điểm cực tiểu $(1;-1)$, hai nhánh đi lên ở hai đầu nên $a>0$. Hàm số thỏa $f(x)=x^3-3x+1$ (vì $f^{\prime }(x)=3x^2-3$, $f(\pm 1)=3,-1$). a) Đúng: $a>0$. b) Sai: tâm đối xứng là trung điểm hai điểm cực trị $I\left(\frac{-1+1}{2};\frac{3+(-1)}{2}\right)=(0;1)$, không phải $(1;0)$. c) Sai: giá trị cực tiểu là $y=-1$. d) Đúng: trên $[-2;1]$, so sánh $f(-1)=3$, $f(1)=-1$, $f(-2)=-8+6+1=-1$ nên GTLN bằng 3.
a) (AI giải đề cho tôi)
Đồ thị đi lên về hai đầu, cực đại trước cực tiểu sau nên $a>0$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Tâm đối xứng là trung điểm $(-1;3)$ và $(1;-1)$, tức $I(0;1)$, không phải $(1;0)$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Giá trị cực tiểu là tung độ điểm cực tiểu $y=-1$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Với $f(x)=x^3-3x+1$: $f(-1)=3$, $f(1)=-1$, $f(-2)=-1$, nên GTLN trên $[-2;1]$ bằng 3.