Thống kê thời gian (đơn vị: phút) tập thể dục buổi sáng mỗi ngày trong tháng 11 năm 2024 của An cho kết quả như sau:

Thời gian ( phút )	$[15;20)$	$[20;25)$	$[25;30)$	$[30;35)$	$[35;40)$
Số ngày	5	4	10	7	4

(AI giải đề cho tôi)
n=30. Vị trí Q1 = 30/4 = 7,5; lũy tích: 5, 9, 19, 26, 30 nên Q1 thuộc nhóm [20;25): Q1 = 20 + (7,5−5)/4·5 = 23,125. Vị trí Q3 = 22,5 thuộc nhóm [30;35): Q3 = 30 + (22,5−19)/7·5 = 32,5. IQR = 32,5 − 23,125 = 9,375. Giá trị đại diện 17,5; 22,5; 27,5; 32,5; 37,5: trung bình = 830/30 ≈ 27,6667; tổng bình phương = 24137,5; phương sai = 24137,5/30 − (830/30)² ≈ 39,14 ≠ 36,14. Khoảng biến thiên = 40 − 15 = 25.
a) (AI giải đề cho tôi)
Q1 ở vị trí 7,5, lũy tích đạt 9 tại [20;25) nên nhóm chứa Q1 là [20;25), không phải [25;30).
b) (AI giải đề cho tôi)
Q1 = 23,125; Q3 = 32,5; IQR = 9,375.
c) (AI giải đề cho tôi)
Phương sai = 24137,5/30 − (830/30)² ≈ 39,14, không phải 36,14.
d) (AI giải đề cho tôi)
R = 40 − 15 = 25.