Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=(x-1)(x+2{)}^2(x-3{)}^3$ trên $\mathbb{R}$. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

(AI giải đề cho tôi)
f'(x)=(x-1)(x+2)^2(x-3)^3. Nhân tử (x+2)^2 luôn không âm nên không đổi dấu qua x=-2. Xét dấu: x<-2: f'>0; -2<x<1: f'>0; 1<x<3: f'<0; x>3: f'>0. f' đổi dấu + sang - tại x=1 (cực đại) và - sang + tại x=3 (cực tiểu); tại x=-2 không đổi dấu nên không phải cực trị. Vậy hàm số có 2 điểm cực trị.