Cho hàm số $y=f(x)=\frac{4x^2-7x+1}{3x-1}$ có đồ thị $(C)$. Đồ thị $(C)$ có đường tiệm cận xiên là $y=ax+b$. Khi đó $3a+9b$ bằng.

(AI giải đề cho tôi)
Phép chia: $\frac{4x^2-7x+1}{3x-1}=\frac{4}{3}x-\frac{17}{9}-\frac{8/9}{3x-1}$. Khi $x\to \pm \infty$, phần dư tiến về 0 nên tiệm cận xiên là $y=\frac{4}{3}x-\frac{17}{9}$, tức $a=\frac{4}{3},b=-\frac{17}{9}$. Kiểm tra: $\left(\frac{4}{3}x-\frac{17}{9}\right)(3x-1)=4x^2-\frac{17}{3}x-\frac{4}{3}x+\frac{17}{9}=4x^2-7x+\frac{17}{9}$, khớp tử số trừ phần dư $-\frac{8}{9}$. Vậy $3a+9b=3\cdot \frac{4}{3}+9\cdot \left(-\frac{17}{9}\right)=4-17=-13$, trùng với đáp án nguồn $-13$.