Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)=x^4-4x^2-36$ trên đoạn $[0;3]$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $f^{\prime }(x)=4x^3-8x=4x(x^2-2)$. Trên đoạn $[0;3]$, $f^{\prime }(x)=0$ khi $x=0$ hoặc $x=\sqrt{2}$. Tính: $f(0)=-36$, $f(\sqrt{2})=4-8-36=-40$, $f(3)=81-36-36=9$. Vậy giá trị nhỏ nhất của $f(x)$ trên $[0;3]$ là $-40$, đạt tại $x=\sqrt{2}$. Kết quả trùng với đáp án nguồn (mã đề 0101, Phần III, Câu 2: $-40$).