Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)$ và $f^{\prime }(x)$ liên tục trên đoạn $[a;b]$. Gọi $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$ trên đoạn $[a;b]$. Chọn mệnh đề đúng.

(AI giải đề cho tôi)
Theo công thức Newton–Leibniz, vì $f^{\prime }(x)$ liên tục trên $[a;b]$ nên $\underset{a}{\overset{b}{\int }}{f}^{\prime }(x)\mathrm{d}x=f(b)-f(a)$. Do đó mệnh đề đúng là D. Các phương án khác sai: A dùng $F(x)$ (nguyên hàm của $f$) thay vì $f$; B đúng phải là $f(b)-f(a)$ chứ không phải $f^{\prime }(b)-f^{\prime }(a)$; C đúng phải là $F(b)-F(a)=\underset{a}{\overset{b}{\int }}f(x)\mathrm{d}x$. Kết quả khớp với đáp án nguồn (Câu 9, mã đề 111: D).