Diện tích của hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f(x)$, trục hoành và hai đường thẳng $x=a$, $x=b$ $(a<b)$ tính theo công thức nào dưới đây?

[Hình cần kiểm tra lại: p1_f1]

(AI giải đề cho tôi)
Theo hình vẽ, trên đoạn $[a,c]$ đồ thị $y=f(x)$ nằm dưới trục hoành nên $f(x)\le 0$, diện tích phần đó là $-{\int }_a^{c}f(x)\mathrm{d}x$. Trên đoạn $[c,b]$ đồ thị nằm trên trục hoành nên $f(x)\ge 0$, diện tích phần đó là ${\int }_c^{b}f(x)\mathrm{d}x$. Vậy $S=-{\int }_a^{c}f(x)\mathrm{d}x+{\int }_c^{b}f(x)\mathrm{d}x$, tương ứng đáp án B, trùng với đáp án nguồn (mã đề 111: B).