Trong không gian $Oxyz$, phương trình mặt phẳng $(\alpha )$ đi qua điểm $A(2;-1;3)$ và có vectơ pháp tuyến $\vec{n}=(2;3;-1)$ là:

(AI giải đề cho tôi)
Mặt phẳng $(\alpha )$ đi qua $A(2;-1;3)$ với vectơ pháp tuyến $\vec{n}=(2;3;-1)$ có phương trình: $2(x-2)+3(y+1)-1(z-3)=0\iff 2x+3y-z-4+3+3=0\iff 2x+3y-z+2=0$. Kiểm tra: thay $A(2;-1;3)$: $2\cdot 2+3(-1)-3+2=4-3-3+2=0$ ✓. Vậy đáp án là B, trùng với đáp án nguồn (Mã đề 111, Câu 8: B).