Cho hai hàm số $f(x)=2x$ và $g(x)=3.\cos x$.

(AI giải đề cho tôi)
Câu 15: Cho $f(x)=2x$, $g(x)=3\cos x$.
a) ${\int }_{-10}^{7}2xdx={\left[x^2\right]}_{-10}^7=49-100=-51$ → Đúng.
b) ${\int }_0^{\pi }3\cos xdx={\left[3\sin x\right]}_0^{\pi }=3\sin \pi -3\sin 0=0\ne 2\pi$ → Sai.
c) $\int (2x+3\sin x)dx=x^2-3\cos x+C$ (vì $(x^2-3\cos x{)}^{\prime }=2x+3\sin x$) → Đúng.
d) $\int (2x-\pi \sin x)dx=x^2+\pi \cos x+C\ne x^2-{\pi }^2\cos x+C$ → Sai.
Kết quả khớp với đáp án nguồn: a) Đúng, b) Sai, c) Đúng, d) Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
${\int }_{-10}^{7}2xdx={\left[x^2\right]}_{-10}^7=49-100=-51$.
b) (AI giải đề cho tôi)
${\int }_0^{\pi }3\cos xdx={\left[3\sin x\right]}_0^{\pi }=0\ne 2\pi$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$(x^2-3\cos x+C{)}^{\prime }=2x+3\sin x$, đúng.
d) (AI giải đề cho tôi)
$\int (2x-\pi \sin x)dx=x^2+\pi \cos x+C\ne x^2-{\pi }^2\cos x+C$.