API Online

Câu 24HSG

Thuộc đề: Đề Thi Học Sinh Giỏi Lớp 12 Toán 2025-2026

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên khoảng $(0; + \infty)$ là $f^{'} (x) = - \frac{1}{x ^{2}} + 4$ và $f (2) = \frac{21}{2}$ . Biết $F (x)$ là nguyên hàm của $f (x)$ trên khoảng $(0; + \infty)$ thỏa mãn $F (3) = 24 + ln 3$ . Giá trị $F (1)$ bằng

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 23 Câu 25

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Học Sinh Giỏi Lớp 12 Toán 2025-2026

45 câu hỏi•Thời gian 150 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (45 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 17:Hàm số y=e x (x 2 -3) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 18:Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3;1;2), B(-1;0;1). Điểm M thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho ba điểm A, B, M thẳng hàng. Độ dài AM bằng

Câu 19:Cho F(x) là nguyên hàm của f(x)= 2 x trên R thỏa mãn F ( 2 )=0. Giá trị F ( 4 ) bằng

Câu 20:Chiều cao h tính theo đơn vị mét của một cabin trên vòng quay vào thời điểm t\ (t 0) giây sau khi bắt đầu chuyển động được cho bởi công thức

Câu 21:Cho hàm số f(x) xác định trên R \ 1\ thỏa mãn f'(x)= 1 x-1 , f(0)=2025, f(2)=2026. Giá trị của biểu thức P=f(4)-f(-2) bằng

Câu 22:Cho hàm số f(x)= ax+2 bx+c (a,b,c R ) có bảng biến thiên như sau: Trong các số a,b,c có bao nhiêu số âm?

Câu 23:Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng 1. Gọi M là điểm trên đoạn SD sao cho SM=2MD. Giá trị lượng giác tang của góc giữa

Câu 24:Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên khoảng (0;+ ) là f'(x)=- 1 x 2 +4 và f(2)= 21 2 . Biết F(x) là nguyên hàm của f(x) trên khoảng (0;+ ) thỏa

Câu 25:Trong không gian cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh đều bằng 2. Gọi G là trọng tâm của tam giác AB'C', I là trung

Câu 26:Hai đội X và Y thi đấu bóng chuyền hơi, trận đấu gồm tối đa 5 séc, đội nào thắng trước 3 séc sẽ giành chiến thắng chung cuộc. Xác suất để độ

Câu 27:Cho tứ diện OABC có AOB = BOC =60 , AOC =90 , OA=OB=OC=1. Gọi M,N lần lượt là trung điểm BC và OA. Giá trị lượng giác côsin của góc tạo bởi

Câu 28:Một cái cây được gieo trồng từ hạt trong chậu 4 năm, sau đó được đánh ra và trồng xuống đất. Chiều cao của cây sau thời gian t (t 0) năm (kể

Câu 29:Số các giá trị thực của tham số m để hàm số y= x-m 2-2 x-m xác định và có giá trị lớn nhất trên đoạn [0;3] bằng -3 là

Câu 30:Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là một tam giác đều cạnh 2. Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm của BC. Cho SA=2 và SA

Câu 31:Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(3;1;0), B(2;-1;2), C(4;0;-1). Điểm D(x;y;z) thỏa mãn ABCD là hình thang có hai đáy AB,CD và S ABCD =4S