Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$. Đồ thị hàm số $y=f^{\prime }(x)$ như hình vẽ.



Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

(AI giải đề cho tôi)
Đồ thị $y=f^{\prime }(x)$ cắt trục hoành tại $x=-2$, $x=2$, $x=5$. Từ hình: $f^{\prime }(x)<0$ trên $(-\infty ;-2)$ và $(2;5)$; $f^{\prime }(x)>0$ trên $(-2;2)$ và $(5;+\infty )$. Hàm $f$ nghịch biến trên khoảng mà $f^{\prime }(x)<0$. Xét các đáp án: $(0;5)$ chứa $(0;2)$ với $f^{\prime }>0$ nên loại; $(-3;-2)\subset (-\infty ;-2)$ nên $f^{\prime }<0$ trên cả khoảng, đúng; $(5;+\infty )$ có $f^{\prime }>0$ nên loại; $(-\infty ;0)$ chứa $(-2;0)$ với $f^{\prime }>0$ nên loại. Vậy chọn B.