Cho hàm số có đạo hàm trên và hàm số là hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.

Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
Cho hàm số có đạo hàm trên và hàm số là hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.

Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
Đáp án chính thức: 1
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị của (hàm bậc ba): đồ thị chạm trục hoành tại (điểm cực đại của có giá trị , nghiệm kép) và cắt trục hoành tại (đi từ âm lên dương). Tại , không đổi dấu (luôn quanh ) nên không tạo cực trị cho . Tại , đổi dấu từ âm sang dương nên có một điểm cực tiểu tại . Vậy có đúng 1 điểm cực trị.
Từ đồ thị của (hàm bậc ba): đồ thị chạm trục hoành tại (điểm cực đại của có giá trị , nghiệm kép) và cắt trục hoành tại (đi từ âm lên dương). Tại , không đổi dấu (luôn quanh ) nên không tạo cực trị cho . Tại , đổi dấu từ âm sang dương nên có một điểm cực tiểu tại . Vậy có đúng 1 điểm cực trị.