Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình dưới đây. Biểu thức $f(x)$ là biểu thức nào sau đây?

(AI giải đề cho tôi)
Đồ thị là một đường hypebol có tiệm cận đứng $x=-1$ và tiệm cận ngang $y=1$, đồng thời đồ thị đi qua điểm $(0;-1)$. Xét các phương án: $f(x)=\frac{x-1}{x+1}$ có ${\lim }_{x\to -1}=\pm \infty$ (TCĐ $x=-1$), ${\lim }_{x\to \pm \infty }f(x)=1$ (TCN $y=1$), và $f(0)=\frac{-1}{1}=-1$ khớp hoàn toàn với đồ thị. Phương án B $\frac{2x-1}{x+1}$ có tiệm cận ngang $y=2$ (loại); C có TCĐ $x=0$ (loại); A là hàm bậc ba (loại). Vậy đáp án là D.