Cho hàm số $y=f(x)$. Đồ thị $(C)$ và điểm $M_0\left(x_0;f(x_0)\right)\in (C)$. Phương trình của tiếp tuyến với $(C)$ tại $M_0$ là:

(AI giải đề cho tôi)
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị $(C)$ tại điểm $M_0(x_0;f(x_0))$ là $y-f(x_0)=f^{\prime }(x_0)(x-x_0)$, tức $y-y_0=f^{\prime }(x_0)(x-x_0)$ với $y_0=f(x_0)$. Kiểm tra: tại $x=x_0$ ta có $y=y_0$, nên đường thẳng đi qua $M_0$; hệ số góc là $f^{\prime }(x_0)$ đúng bằng hệ số góc của tiếp tuyến. Các phương án khác sai: A thiếu tung độ $y_0$; B dùng $f^{\prime }(x)$ thay vì $f^{\prime }(x_0)$; C sai vế phải $f^{\prime }(x_0)x$. Vậy đáp án là D.