Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên khoảng $(a;b)$ và điểm $x_0\in (a;b)$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Theo định nghĩa đạo hàm tại một điểm: $f^{\prime }(x_0)=\underset{x\to x_0}{\lim }\frac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}$, đúng với khẳng định A. B sai vì đó là hiệu hai thương phân biệt, không phải định nghĩa đạo hàm. C sai vì là nghịch đảo của tỉ số hiệu (khi $f(x)\ne f(x_0)$, giới hạn này cho $1/f^{\prime }(x_0)$ nếu $f^{\prime }(x_0)\ne 0$). D sai vì thiếu giới hạn, chỉ là tỉ số hiệu tại hai điểm. Khớp với đáp án nguồn: A.