Tính tổng các nghiệm phương trình $2{\log }_{9}x+{\log }_3(x-8)=2$?

(AI giải đề cho tôi)
Điều kiện: $x>8$. Vì $2{\log }_{9}x=2\cdot \frac{{\log }_{3}x}{{\log }_{3}9}={\log }_{3}x$, phương trình trở thành ${\log }_{3}x+{\log }_3(x-8)=2$, tức ${\log }_3[x(x-8)]=2\Rightarrow x^2-8x-9=0\Rightarrow x=9$ hoặc $x=-1$. Chỉ $x=9$ thỏa điều kiện $x>8$. Vậy tổng các nghiệm bằng $9$, khớp đáp án nguồn.