Ba xạ thủ cùng bắn, mỗi người một viên đạn vào bia một cách độc lập với nhau. Xác suất bắn trúng bia của ba xạ thủ lần lượt là $\frac{1}{2}$, $\frac{1}{4}$ và $\frac{1}{3}$. Tính xác suất của biến cố có ít nhất hai xạ thủ không bắn trúng bia?

(AI giải đề cho tôi)
Gọi $A_i$ là biến cố xạ thủ thứ $i$ bắn trúng, xác suất trượt lần lượt là $\frac{1}{2},\frac{3}{4},\frac{2}{3}$. Xác suất có ít nhất hai xạ thủ không trúng $=$ (đúng hai người trượt) $+$ (cả ba trượt). Đúng hai người trượt: $\frac{1}{2}\cdot \frac{3}{4}\cdot \frac{1}{3}+\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{4}\cdot \frac{2}{3}+\frac{1}{2}\cdot \frac{3}{4}\cdot \frac{2}{3}=\frac{1}{8}+\frac{1}{12}+\frac{1}{4}=\frac{11}{24}$. Cả ba trượt: $\frac{1}{2}\cdot \frac{3}{4}\cdot \frac{2}{3}=\frac{1}{4}=\frac{6}{24}$. Vậy $P=\frac{11}{24}+\frac{6}{24}=\frac{17}{24}$, khớp đáp án nguồn.