Một xạ thủ bắn lần lượt hai viên đạn vào bia. Xác suất bắn không trúng đích của viên thứ nhất và viên thứ hai lần lượt là $0,2$ và $0,3$. Biết rằng kết quả các lần bắn độc lập với nhau. Gọi biến cố $A_i$: “Lần bắn thứ $i$ không trúng đích” với $i\in \{1;2\}$. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?

(AI giải đề cho tôi)
Hai lần bắn độc lập nên $P(A_1)=0,2$, $P(A_2)=0,3$. a) Đúng vì đề cho kết quả các lần bắn độc lập. b) $P(A_1{A}_2)=0,2\cdot 0,3=0,06\ne 0,5$ (0,5 là tổng sai $0,2+0,3$) → Sai. c) $P(A_1\overline{A_2})=0,2\cdot 0,7=0,14$ → Đúng. d) $P(\text{ıˊt nhaˆˊt một laˆˋn truˊng})=1-P(A_1{A}_2)=1-0,06=0,94$ → Đúng. Khớp đáp án ĐSĐĐ.
a) (AI giải đề cho tôi)
Đề cho kết quả các lần bắn độc lập với nhau, nên $A_1$, $A_2$ độc lập.
b) (AI giải đề cho tôi)
$P(A_1{A}_2)=P(A_1)P(A_2)=0,2\cdot 0,3=0,06\ne 0,5$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$P(A_1\overline{A_2})=0,2\cdot (1-0,3)=0,2\cdot 0,7=0,14$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$P=1-P(A_1{A}_2)=1-0,06=0,94$.