Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}\setminus \{1\}$, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình bên dưới. Hỏi đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

(AI giải đề cho tôi)
Từ bảng biến thiên: khi $x\to -\infty$, $y\to -3$ nên đồ thị có tiệm cận ngang $y=-3$; khi $x\to +\infty$, $y\to 2$ nên có tiệm cận ngang $y=2$; tại $x=1$ (không thuộc tập xác định), $y\to -\infty$ khi $x\to 1^{-}$ và $y\to +\infty$ khi $x\to 1^{+}$ nên có tiệm cận đứng $x=1$. Vậy đồ thị có tất cả 3 đường tiệm cận (2 tiệm cận ngang và 1 tiệm cận đứng). Kết quả khớp với đáp án nguồn: C.