Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)=x^3-9x$ trên đoạn $[0;2]$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $f^{\prime }(x)=3x^2-9=0\iff x=\pm \sqrt{3}$, trong đoạn $[0;2]$ chỉ có $x=\sqrt{3}$. Tính $f(0)=0$, $f(2)=8-18=-10$, $f(\sqrt{3})=3\sqrt{3}-9\sqrt{3}=-6\sqrt{3}\approx -10,39$. So sánh: $-6\sqrt{3}<-10<0$, vậy giá trị nhỏ nhất là $-6\sqrt{3}$, tương ứng đáp án B (khớp với đáp án nguồn).