Cho hàm số $y=f(x)=x^3-3x^2+3$ .

(AI giải đề cho tôi)
Cho $f(x)=x^3-3x^2+3$. a) $f^{\prime }(x)=3x^2-6x$ đúng. b) $f^{\prime }(x)=3x(x-2)<0$ với $x\in (0;2)$ nên hàm số nghịch biến trên $(0;2)$, ý b sai. c) $f^{\prime }(x)=0\iff x=0$ hoặc $x=2$, đạo hàm đổi dấu qua cả hai điểm nên hàm có hai điểm cực trị (cực đại tại $x=0$, cực tiểu tại $x=2$), ý c đúng. d) Với $x>2$, $f^{\prime }(x)>0$ nên hàm đồng biến trên $(2;+\infty )$; do $2026>2025>2$ nên $f(2025)<f(2026)$, ý d đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
$f^{\prime }(x)=3x^2-6x$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$f^{\prime }(x)=3x(x-2)<0$ trên $(0;2)$ nên hàm nghịch biến trên khoảng này.
c) (AI giải đề cho tôi)
$f^{\prime }(x)=0$ tại $x=0,x=2$ và đạo hàm đổi dấu qua cả hai điểm nên có hai điểm cực trị.
d) (AI giải đề cho tôi)
Hàm đồng biến trên $(2;+\infty )$ nên $f(2025)<f(2026)$.