Đồ thị trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

(AI giải đề cho tôi)
Đồ thị có tiệm cận đứng $x=1$, tiệm cận ngang $y=2$, cắt trục tung tại điểm có tung độ $1$ và cắt trục hoành tại $x=\frac{1}{2}$. Xét $y=\frac{2x-1}{x-1}$: có TCĐ $x=1$, TCN $y=2$; $y(0)=\frac{-1}{-1}=1$; $y=0\iff x=\frac{1}{2}$. Khớp hoàn toàn với đồ thị. (A cho $y(0)=-1$, nghiệm $x=-\frac{1}{2}$; B có TCĐ $x=-1$; C là hàm bậc ba không có tiệm cận.) Vậy đáp án là D.