Giá trị lớn nhất của hàm số $y=x^4-x^2+2$ trên đoạn $[0;3]$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
Xét $y=x^4-x^2+2$ trên $[0;3]$. Có $y^{\prime }=4x^3-2x=2x(2x^2-1)$, $y^{\prime }=0$ khi $x=0$ hoặc $x=\frac{1}{\sqrt{2}}$. Tính giá trị tại các điểm nghiêm túc và hai đầu đoạn: $y(0)=2$; $y\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)=\frac{1}{4}-\frac{1}{2}+2=\frac{7}{4}$; $y(3)=81-9+2=74$. Vậy giá trị lớn nhất là $74$, đạt tại $x=3$. Đáp án A.