Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA\perp (ABC)$, tam giác $ABC$ vuông tại $B$, kết luận nào sau đây sai?

(AI giải đề cho tôi)
Vì $SA\perp (ABC)$ nên $SA\perp AB$, $SA\perp AC$, $SA\perp BC$. Tam giác $ABC$ vuông tại $B$ nên $BC\perp AB$. Từ đó $BC\perp (SAB)$ (vì $BC\perp AB$ và $BC\perp SA$), suy ra $(SBC)\perp (SAB)$: phương án D đúng. Vì $SA\subset (SAB)$ và $SA\perp (ABC)$ nên $(SAB)\perp (ABC)$: phương án B đúng. Vì $SA\subset (SAC)$ và $SA\perp (ABC)$ nên $(SAC)\perp (ABC)$: phương án C đúng. Xét phương án A: hai mặt phẳng $(SAC)$ và $(SBC)$ cắt nhau theo giao tuyến $SC$; không có cơ sở khẳng định chúng vuông góc (điều kiện cần như $BC\perp (SAC)$ hay $AC\perp (SBC)$ đều không thỏa mãn nói chung). Vậy kết luận sai là A.