Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên tập xác định.

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số mũ $y=a^x$ đồng biến trên $\mathbb{R}$ khi $a>1$, nghịch biến khi $0<a<1$; hàm số logarit $y={\log }_{a}x$ đồng biến trên $(0;+\infty )$ khi $a>1$, nghịch biến khi $0<a<1$. Xét từng phương án: A. $y=(0,2{)}^x$ có cơ số $0<0,2<1$ nên nghịch biến trên $\mathbb{R}$, loại. B. $y={\log }_{\frac{1}{3}}x$ có cơ số $0<\frac{1}{3}<1$ nên nghịch biến trên $(0;+\infty )$, loại. C. $y={\left(\frac{3}{2}\right)}^x$ có cơ số $\frac{3}{2}>1$ nên đồng biến trên $\mathbb{R}$ (tập xác định của nó), đúng. D. $y={\log }_{\frac{\sqrt{3}}{2}}x$ có cơ số $0<\frac{\sqrt{3}}{2}<1$ (vì $\sqrt{3}\approx 1,732<2$) nên nghịch biến trên $(0;+\infty )$, loại. Vậy hàm số luôn đồng biến trên tập xác định là $y={\left(\frac{3}{2}\right)}^x$.