Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA=SB=SC=AB=AC=a$ và $BC=a\sqrt{2}$. Khi đó góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{SC}$, $\overrightarrow{AB}$ bằng bao nhiêu độ?

(AI giải đề cho tôi)
Tam giác $SBC$ có $SB=SC=a$, $BC=a\sqrt{2}$ nên $S{B}^2+S{C}^2=B{C}^2$, suy ra góc $BSC=90^{\circ }$, do đó $\overrightarrow{SC}\cdot \overrightarrow{SB}=0$. Tam giác $SAC$ có $SA=SC=AC=a$ đều, nên góc $ASC=60^{\circ }$, suy ra $\overrightarrow{SC}\cdot \overrightarrow{SA}=a^2\cos 60^{\circ }=\frac{a^2}{2}$. Khi đó $\overrightarrow{SC}\cdot \overrightarrow{AB}=\overrightarrow{SC}\cdot (\overrightarrow{SB}-\overrightarrow{SA})=0-\frac{a^2}{2}=-\frac{a^2}{2}$. Vậy $\cos (\overrightarrow{SC},\overrightarrow{AB})=\frac{-a^2/2}{a\cdot a}=-\frac{1}{2}$, góc giữa hai vectơ bằng $120^{\circ }$. Kết quả khớp với đáp án nguồn (120).