Trong không gian cho tứ diện $ABCD$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AD$ và $BC$, $I$ là trung điểm $MN$.

(AI giải đề cho tôi)
Xét tứ diện ABCD, M trung điểm AD, N trung điểm BC, I trung điểm MN.
a) Ta có $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC}=(\vec{B}-\vec{A})+(\vec{C}-\vec{D})=\vec{B}+\vec{C}-\vec{A}-\vec{D}=2\left(\frac{\vec{B}+\vec{C}}{2}-\frac{\vec{A}+\vec{D}}{2}\right)=2\overrightarrow{MN}$. Vậy $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC}=2\overrightarrow{MN}\ne 2\overrightarrow{NM}$, khẳng định a) SAI.
b) $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}=(\vec{B}-\vec{A})+(\vec{D}-\vec{C})$ và $\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CB}=(\vec{D}-\vec{A})+(\vec{B}-\vec{C})=\vec{B}+\vec{D}-\vec{A}-\vec{C}$. Hai vế bằng nhau, khẳng định b) ĐÚNG.
c) $\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CD}=(\vec{B}-\vec{A})-(\vec{D}-\vec{C})=\vec{B}+\vec{C}-\vec{A}-\vec{D}$; $\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{BD}=(\vec{C}-\vec{A})-(\vec{D}-\vec{B})=\vec{B}+\vec{C}-\vec{A}-\vec{D}$. Hai vế bằng nhau, khẳng định c) ĐÚNG.
d) Vì $I$ là trung điểm $MN$ nên $\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{ID}=2\overrightarrow{IM}$ (do $M$ là trung điểm $AD$) và $\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}=2\overrightarrow{IN}$ (do $N$ là trung điểm $BC$). Cộng lại: $2\overrightarrow{IM}+2\overrightarrow{IN}=2(\overrightarrow{IM}+\overrightarrow{IN})=\vec{0}$ vì $I$ là trung điểm $MN$ nên $\overrightarrow{IM}=-\overrightarrow{IN}$. Khẳng định d) ĐÚNG.
Kết quả khớp với bảng đáp án mã đề 1201: SDDD.
a) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC}=\vec{B}+\vec{C}-\vec{A}-\vec{D}=2\overrightarrow{MN}$, khác $2\overrightarrow{NM}$ nên SAI.
b) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}=\vec{B}+\vec{D}-\vec{A}-\vec{C}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CB}$ nên ĐÚNG.
c) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CD}=\vec{B}+\vec{C}-\vec{A}-\vec{D}=\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{BD}$ nên ĐÚNG.
d) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{ID}=2\overrightarrow{IM}$, $\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}=2\overrightarrow{IN}$, tổng bằng $2(\overrightarrow{IM}+\overrightarrow{IN})=\vec{0}$ vì $I$ trung điểm $MN$, nên ĐÚNG.