Cho hình chóp có là hình vuông cạnh , mặt bên là tam giác đều cạnh và vuông góc với . Gọi là trung điểm của cạnh , là trung điểm của cạnh .
a) Chứng minh .
b) Tính khoảng cách từ điểm đến .
c) Tính khoảng cách từ điểm đến .
d) Tính khoảng cách từ điểm đến .
Cho hình chóp có là hình vuông cạnh , mặt bên là tam giác đều cạnh và vuông góc với . Gọi là trung điểm của cạnh , là trung điểm của cạnh .
a) Chứng minh .
b) Tính khoảng cách từ điểm đến .
c) Tính khoảng cách từ điểm đến .
d) Tính khoảng cách từ điểm đến .
a) Chứng minh .
b) Tính khoảng cách từ điểm đến .
c) Tính khoảng cách từ điểm đến .
d) Tính khoảng cách từ điểm đến .
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Chọn hệ trục: , , , , , . Vì đều cạnh và nên , .
a) Ta có , nên pháp tuyến của : . Mặt khác , nên pháp tuyến của : . Vì nên .
Mặt phẳng có phương trình: (kiểm tra thỏa ).
b) .
c) .
d) .
Chọn hệ trục: , , , , , . Vì đều cạnh và nên , .
a) Ta có , nên pháp tuyến của : . Mặt khác , nên pháp tuyến của : . Vì nên .
Mặt phẳng có phương trình: (kiểm tra thỏa ).
b) .
c) .
d) .