Cho hình chóp có là hình vuông cạnh bằng . Cạnh bên vuông góc với mặt phẳng . Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng . Gọi là trung điểm của cạnh , là hình chiếu của lên cạnh . Độ dài đoạn bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Cho hình chóp có là hình vuông cạnh bằng . Cạnh bên vuông góc với mặt phẳng . Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng . Gọi là trung điểm của cạnh , là hình chiếu của lên cạnh . Độ dài đoạn bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Đáp án chính thức: 3,74
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Chọn hệ trục: , , , , .
Vì và nên , do đó hình chiếu của lên là , góc giữa và là .
Suy ra , tức .
là trung điểm : . Vectơ , .
là hình chiếu của trên : với . Ta có , , nên .
Kết quả khớp với đáp án nguồn 3,74.
Chọn hệ trục: , , , , .
Vì và nên , do đó hình chiếu của lên là , góc giữa và là .
Suy ra , tức .
là trung điểm : . Vectơ , .
là hình chiếu của trên : với . Ta có , , nên .
Kết quả khớp với đáp án nguồn 3,74.