Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, có $AD=4$, $SA\perp (ABCD)$ và $SA=3$. Tính khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $(SCD)$.

(AI giải đề cho tôi)
Vì $ABCD$ là hình chữ nhật nên $CD\parallel AB$ và $CD\perp AD$. Mà $SA\perp (ABCD)$ nên $SA\perp CD$. Từ đó $CD\perp (SAD)$, suy ra $(SCD)\perp (SAD)$ với giao tuyến là $SD$. Khoảng cách từ $A$ đến $(SCD)$ bằng khoảng cách từ $A$ đến $SD$ trong mặt phẳng $(SAD)$, tức là đường cao $AH$ của tam giác vuông $SAD$ (vuông tại $A$) hạ xuống $SD$. Trong tam giác vuông $SAD$: $SD=\sqrt{S{A}^2+A{D}^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5$. Diện tích tam giác $SAD$: $\frac{1}{2}\cdot SA\cdot AD=\frac{1}{2}\cdot SD\cdot AH$, nên $AH=\frac{SA\cdot AD}{SD}=\frac{3\cdot 4}{5}=\frac{12}{5}=2,4$. Kết quả trùng với đáp án nguồn 2,4.