Biết rằng bất phương trình $\log (x-1)\le 2$ có tập nghiệm là $S=(a;b]$. Tính hiệu $a-b$.

(AI giải đề cho tôi)
Điều kiện: $x-1>0\iff x>1$. Bất phương trình $\log (x-1)\le 2\iff x-1\le 10^2=100\iff x\le 101$. Vậy $S=(1;101]$, tức $a=1$, $b=101$, nên $a-b=1-101=-100$. Kết quả trùng với đáp án nguồn (đề 102, Phần III Câu 1: $-100$).