Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O với AB=6, AD=8. Biết SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 45 . Gọi M

Question

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O với AB=6, AD=8. Biết SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 45 . Gọi M là trung điểm của SA. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và DM bằng 120 n , giá trị của n bằng bao nhiêu?

Accepted Answer

Đáp án đúng: Tự luận. Lời giải chi tiết: (AI giải đề cho tôi) Chọn hệ trục: A(0;0;0), B(6;0;0), D(0;8;0), C(6;8;0), O(3;4;0). Vì SA tạo với (ABCD) góc 45 nên góc SAO=45 , với AO=5 suy ra SO=5, tức S(3;4;5); M trung điểm SA nên M(1 , 5;2;2 , 5). Ta có SC =(3;4;-5), DM =(1 , 5;-6;2 , 5), và vectơ nối SM =(-1 , 5;-2;-2 , 5). Tính SC DM =(-20;-15;-24), độ dài 400+225+576 = 1201 . Tích hỗn tạp SM ( SC DM )=30+30+60=120. Vậy khoảng cách giữa SC và DM là 120 1201 , suy ra n=1201.

Đề Khảo Sát Chất Lượng Học Sinh Lớp 12 Toán 2025-2026 - Đợt 1

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)