Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, hai đường chéo AC = 2a, BD = 2a 3 , cạnh bên SO (ABCD) và SD = 2a. Gọi là góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SCD). Tính (kết quả làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Đáp án đúng: 0,65. Lời giải chi tiết: (AI giải đề cho tôi) Chọn hệ trục: O(0;0;0), A(a;0;0), C(-a;0;0), B(0;a 3;0), D(0;-a 3;0). Vì SO (ABCD), SD=2a nên SO 2=SD 2-OD 2=4a 2-3a 2=a 2, suy ra S(0;0;a). có SB= OB 2+SO 2 = 3a 2+a 2 =2a. ơ SC =(-a;0;-a), SD =(0;-a 3;-a), nên n = SC SD =(-a 2 3;-a 2;a 2 3), chọn n =( 3;1;- 3). ặt phẳng (SCD): 3 x+y- 3 z+ 3 a=0. ảng cách từ B(0;a 3;0) đến (SCD): d= |a 3+ 3 a| 3+1+3 = 2 3 a 7 . = d SB = 2 3 a/ 7 2a = 37 0 , 6547 0 , 65. Khớp với đáp án nguồn 0,65.

Câu 22Học Kỳ

Thuộc đề: Khảo Sát Chất Lượng Cuối Học Kỳ II Lớp 11 - Sở GD&ĐT Hưng Yên - 2025-2026 - Môn Toán (Mã Đề 1103)

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình thoi tâm $O$ , hai đường chéo $A C = 2 a$ , $B D = 2 a 3$ , cạnh bên $S O ⊥ (A B C D)$ và $S D = 2 a$ . Gọi $α$ là góc giữa đường thẳng $S B$ và mặt phẳng $(S C D)$ . Tính $sin α$ (kết quả làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Câu 21

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Khảo Sát Chất Lượng Cuối Học Kỳ II Lớp 11 - Sở GD&ĐT Hưng Yên - 2025-2026 - Môn Toán (Mã Đề 1103)

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Gieo ngẫu nhiên một con xúc xắc. Gọi A là biến cố: “Số chấm xuất hiện là số lẻ” và B là biến cố: “Số chấm xuất hiện nhỏ hơn 4”. Số phần tử c

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, hai đường chéo AC=2a, BD=2a3​, cạnh bên SO⊥(ABCD) và SD=2a. Gọi α là góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SCD). Tính sinα (kết quả làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Khảo Sát Chất Lượng Cuối Học Kỳ II Lớp 11 - Sở GD&ĐT Hưng Yên - 2025-2026 - Môn Toán (Mã Đề 1103)

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)