Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi tâm $O$, $SA\perp (ABCD)$. Gọi $\alpha$ là góc phẳng nhị diện $[S,BD,A]$.

(AI giải đề cho tôi)
Hình thoi $ABCD$ có $AC\perp BD$ tại $O$, nên $AO\perp BD$. Vì $SA\perp (ABCD)$ nên $SA\perp BD$. Suy ra $BD\perp (SAO)$, do đó $BD\perp SO$. Trong mặt phẳng $(SAO)$, ta có $AO\perp BD$ và $SO\perp BD$ tại $O$, nên góc phẳng nhị diện $[S,BD,A]$ là góc giữa hai tia $OS$ và $OA$, tức $\alpha =\widehat{SOA}$. Vậy chọn đáp án C, trùng với đáp án nguồn (đề 101, Câu 12: C).