Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Cạnh SA vuông góc với đáy, góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng 60 . Gọi H nằm trên đoạn AD sao cho HD = 2HA. Khi SA = 3 3 , tính khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng (SBD).

Đáp án đúng: C (d = 2 21 7 .). Lời giải chi tiết: Góc giữa SB và đáy là SBA = 60 . Do SA AB nên AB = SA 60 = 3 3 3 = 3. Đáy ABCD là hình vuông cạnh 3. Vì HD = 2HA và AD (SBD) = D nên d(H, (SBD)) d(A, (SBD)) = HD AD = 2 3 . Xét tứ diện vuông S.ABD tại A với SA = 3 3 , AB = 3, AD = 3 đôi một vuông góc. Khoảng cách d(A, (SBD)) thỏa mãn: 1 d 2 = 1 SA 2 + 1 AB 2 + 1 AD 2 = 1 27 + 1 9 + 1 9 = 7 27 d(A, (SBD)) = 27 7 = 3 21 7 . Suy ra d(H, (SBD)) = 2 3 3 21 7 = 2 21 7 . Vậy chọn C.

Câu 40THPT

Thuộc đề: Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2024 môn Toán lần 3 trường THPT Lý Thường Kiệt – Hà Nội

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông. Cạnh $S A$ vuông góc với đáy, góc giữa đường thẳng $S B$ và mặt phẳng đáy bằng $6 0^{\circ}$ . Gọi $H$ nằm trên đoạn $A D$ sao cho $H D = 2 H A$ . Khi $S A = 33$ , tính khoảng cách từ điểm $H$ đến mặt phẳng $(S B D)$ .

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 39 Câu 41

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2024 môn Toán lần 3 trường THPT Lý Thường Kiệt – Hà Nội

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2; 3; 1), B(0; 1; 2). Phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng A

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Cạnh SA vuông góc với đáy, góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng 60∘. Gọi H nằm trên đoạn AD sao cho HD=2HA. Khi SA=33​, tính khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng (SBD).

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2024 môn Toán lần 3 trường THPT Lý Thường Kiệt – Hà Nội

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)