Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông tâm $O$, $SA\perp (ABCD)$. Khẳng định nào sau đây sai?

(AI giải đề cho tôi)
Vì $SA\perp (ABCD)$ nên $SA\perp BC$, $SA\perp CD$, $SA\perp BD$. Đáy là hình vuông nên $BC\perp AB$, $CD\perp AD$, $BD\perp AC$.
- $BC\perp AB$ và $BC\perp SA$, với $AB,SA$ cắt nhau trong $(SAB)$ $\Rightarrow BC\perp (SAB)$: đúng.
- $CD\perp AD$ và $CD\perp SA$ $\Rightarrow CD\perp (SAD)$: đúng.
- $BD\perp AC$ và $BD\perp SA$ $\Rightarrow BD\perp (SAC)$: đúng.
- Xét $SC$ và $(SBD)$: giao tuyến của $(SAC)$ và $(SBD)$ là $SO$. Nếu $SC\perp (SBD)$ thì $SC\perp SO$. Nhưng trong tam giác $SOC$, $SO\perp OC$ (tính chất đường chéo hình vuông) nên tam giác $SOC$ vuông tại $O$, do đó $SC$ là cạnh huyền, không thể vuông góc với $SO$. Vậy $SC$ không vuông góc với $(SBD)$, khẳng định B là sai.