Trong giờ thể dục tại trường THPT Nguyễn Du, hai bạn An và Bình cùng thực hiện trò chơi ném bóng vào rổ. Gọi $A$ là biến cố “An ném bóng trúng rổ” và $B$ là biến cố “Bình ném bóng trúng rổ”. Biết rằng xác suất ném trúng rổ của An là $P(A)=0,9$, của Bình là $P(B)=0,7$ và xác suất để cả hai bạn cùng ném trúng rổ là $0,63$.

(AI giải đề cho tôi)
Vì $P(A)P(B)=0,9\times 0,7=0,63=P(A\cap B)$ nên $A$ và $B$ độc lập → a) sai. $P(A\cup B)=0,9+0,7-0,63=0,97\ne 0,85$ → b) sai. $P(A\cap \bar{B})=0,9\times (1-0,7)=0,27$ → c) đúng. Xác suất An trúng ít nhất 1 lần trong 3 lượt: $1-0,1^3=0,999\ne 0,271$ → d) sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
$P(A)P(B)=0,9\times 0,7=0,63=P(A\cap B)$, nên $A$ và $B$ độc lập, không phải không độc lập.
b) (AI giải đề cho tôi)
$P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)=0,9+0,7-0,63=0,97\ne 0,85$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Vì độc lập: $P(A\cap \bar{B})=0,9\times (1-0,7)=0,27$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Xác suất trúng ít nhất một lần trong 3 lượt độc lập: $1-(1-0,9{)}^3=1-0,001=0,999\ne 0,271$.