Câu 16Học Kỳ#tax:v1#topic:M11.A16.DERIVATIVE_RULES
Thuộc đề: Đề Đánh Giá Cuối Học Kỳ II Toán 11 THPT Nguyễn Du - TP. Hồ Chí Minh 2025-2026 - Đề Số 2Cho hàm số ( là tham số thực).
Cho hàm số ( là tham số thực).
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Đạo hàm của hàm số đã cho là .
b)
Khi , giá trị của đạo hàm tại bằng 3.
c)
Khi , phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ là .
d)
Khi , phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với đường thẳng là .
Đáp án chính thức: a:Đ,b:Đ,c:S,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
a) y' = x^2 - 2(m+1)x + 3, đúng. b) Với m=1: y' = x^2 - 4x + 3, tại x=0: y'=3, đúng. c) Với m=1: y(1) = 1/3 - 4 + 3 + 1 = 1/3, y'(1) = 1 - 4 + 3 = 0, tiếp tuyến là y = 1/3 (hoành độ tiếp điểm 1, hệ số góc 0), không phải y = x + 1, sai. d) y' = -1: x^2 - 4x + 3 = -1 => (x-2)^2 = 0 => x = 2; y(2) = 8/3 - 8 + 6 + 1 = 5/3; tiếp tuyến: y = -(x-2) + 5/3 = -x + 11/3, đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
y' = x^2 - 2(m+1)x + 3.
b) (AI giải đề cho tôi)
m=1: y' = x^2 - 4x + 3, y'(0) = 3.
c) (AI giải đề cho tôi)
y(1) = 1/3, y'(1) = 0 nên tiếp tuyến là y = 1/3, không phải y = x + 1.
d) (AI giải đề cho tôi)
x^2 - 4x + 3 = -1 => x = 2, y(2) = 5/3, tiếp tuyến y = -x + 11/3.
a) y' = x^2 - 2(m+1)x + 3, đúng. b) Với m=1: y' = x^2 - 4x + 3, tại x=0: y'=3, đúng. c) Với m=1: y(1) = 1/3 - 4 + 3 + 1 = 1/3, y'(1) = 1 - 4 + 3 = 0, tiếp tuyến là y = 1/3 (hoành độ tiếp điểm 1, hệ số góc 0), không phải y = x + 1, sai. d) y' = -1: x^2 - 4x + 3 = -1 => (x-2)^2 = 0 => x = 2; y(2) = 8/3 - 8 + 6 + 1 = 5/3; tiếp tuyến: y = -(x-2) + 5/3 = -x + 11/3, đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
y' = x^2 - 2(m+1)x + 3.
b) (AI giải đề cho tôi)
m=1: y' = x^2 - 4x + 3, y'(0) = 3.
c) (AI giải đề cho tôi)
y(1) = 1/3, y'(1) = 0 nên tiếp tuyến là y = 1/3, không phải y = x + 1.
d) (AI giải đề cho tôi)
x^2 - 4x + 3 = -1 => x = 2, y(2) = 5/3, tiếp tuyến y = -x + 11/3.