Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành tâm $I$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $SA,SB$. Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau:

(AI giải đề cho tôi)
a) Trong tam giác SAB, M, N là trung điểm SA, SB nên $MN\parallel AB$. Đáy là hình bình hành nên $AB\parallel CD$, suy ra $MN\parallel CD$. Đúng.
b) $CD\parallel AB$ với $AB\subset (SAB)$, $CD\not\subset (SAB)$ nên $CD\parallel (SAB)$; do đó $CD$ không cắt $SA$ và $SA$ không song song $CD$ (vì $SA$ cắt $AB$). Hai đường thẳng không cắt, không song song → chéo nhau. Đúng.
c) $MN\parallel AB$ và $AB\subset (ABCD)$, $MN\not\subset (ABCD)$ (M, N nằm ngoài đáy) → $MN\parallel (ABCD)$. Đúng.
d) $MN\parallel CD\subset (SCD)$ nên $MN\parallel (SCD)$. Gọi I là tâm hình bình hành, I là trung điểm AC; trong tam giác SAC, M trung điểm SA, I trung điểm AC nên $MI\parallel SC\subset (SCD)$, suy ra $MI\parallel (SCD)$. Hai đường thẳng cắt nhau M, I trong $(MNI)$ cùng song song $(SCD)$ → $(MNI)\parallel (SCD)$. Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
MN là đường trung bình tam giác SAB nên MN∥AB; hình bình hành cho AB∥CD, vậy MN∥CD.
b) (AI giải đề cho tôi)
CD∥(SAB) nên CD không cắt SA; SA không song song CD vì SA cắt AB mà AB∥CD. Vậy SA và CD chéo nhau.
c) (AI giải đề cho tôi)
MN∥AB⊂(ABCD) và MN⊄(ABCD) nên MN∥(ABCD).
d) (AI giải đề cho tôi)
MN∥CD và MI∥SC (M, I trung điểm SA, AC) với MN, MI cắt nhau trong (MNI), nên (MNI)∥(SCD).