Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thoi cạnh $a$, $SA=a\sqrt{3}$ và $SA\perp BC$. Góc giữa hai đường thẳng $SD$ và $BC$ bằng:

(AI giải đề cho tôi)
Vì $SA\perp BC$ và $BC\parallel AD$ (đáy là hình thoi) nên $SA\perp AD$. Xét tam giác $SAD$ vuông tại $A$ có $SA=a\sqrt{3}$, $AD=a$. Góc giữa $SD$ và $BC$ bằng góc giữa $SD$ và $AD$, tức là góc $SDA$ (góc ở đỉnh $D$). Ta có $\tan (\widehat{SDA})=\frac{SA}{AD}=\frac{a\sqrt{3}}{a}=\sqrt{3}$, suy ra $\widehat{SDA}=60^{\circ }$. Vậy góc giữa $SD$ và $BC$ bằng $60^{\circ }$, chọn đáp án B.