Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ (tham khảo hình vẽ bên dưới).



Đường thẳng $AB$ vuông góc với đường thẳng nào dưới đây?

(AI giải đề cho tôi)
Trong hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$, đáy $ABCD$ là hình vuông nên $AB\perp AD$. Xét các phương án khác: $AC$ là đường chéo đáy tạo với $AB$ góc $45^{\circ }$; $A{B}^{\prime }$ tạo với $AB$ góc $45^{\circ }$ (trong mặt phẳng $AB{B}^{\prime }{A}^{\prime }$); $A{C}^{\prime }$ không vuông góc với $AB$ (tích vô hướng $\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{A{C}^{\prime }}=A{B}^2\ne 0$). Vậy $AB$ vuông góc với $AD$.