Cho hình chóp $S.ABCD$ có tất cả các cạnh đều bằng $a$. Gọi $I$ và $J$ lần lượt là trung điểm của $SC$ và $BC$. Số đo của góc $(IJ,CD)$ bằng:

(AI giải đề cho tôi)
Trong tam giác $SBC$, $I$ là trung điểm $SC$, $J$ là trung điểm $BC$ nên $IJ$ là đường trung bình, suy ra $IJ\parallel SB$. Do đó góc $(IJ,CD)=(SB,CD)$. Vì $ABCD$ là hình vuông nên $CD\parallel AB$, do đó góc $(SB,CD)=(SB,AB)$. Tam giác $SAB$ có $SA=SB=AB=a$ nên đều, góc ở đỉnh $B$ bằng $60^{\circ }$. Vậy góc $(IJ,CD)=60^{\circ }$.