Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 4, cạnh bên bằng 6, O là giao điểm của AC và BD. Gọi N là trung điểm của cạnh SC. a) Tính tích vô hướng của ha

Question

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 4, cạnh bên bằng 6, O là giao điểm của AC và BD. Gọi N là trung điểm của cạnh SC. a) Tính tích vô hướng của hai vectơ ON và CD . b) Tính độ dài của vectơ u = SA + SB + SC + SD (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Accepted Answer

Đáp án đúng: Tự luận. Lời giải chi tiết: (AI giải đề cho tôi) Chọn hệ trục toạ độ: O(0;0;0), A(2;-2;0), B(2;2;0), C(-2;2;0), D(-2;-2;0). Vì S.ABCD đều nên SO (ABCD), OA= AC 2 = 4 2 2 =2 2, SO= SA 2-OA 2 = 36-8 =2 7, suy ra S(0;0;2 7), N trung điểm SC nên N(-1;1; 7). a) ON =(-1;1; 7), CD =(0;-4;0). Tích vô hướng: ON CD =-4. b) u = SA + SB + SC + SD =( OA - OS )+( OB - OS )+( OC - OS )+( OD - OS )=( OA + OB + OC + OD )-4 OS = 0 -4 OS =(0;0;-8 7). Vậy | u |=8 7 21 , 2.

Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 12 THPT Trương Định Sở GD&ĐT Hà Nội 2025-2026

Các câu hỏi khác trong đề (21 câu)