Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ với 8 cạnh (gồm 4 cạnh bên và 4 cạnh đáy). Chọn ngẫu nhiên hai cạnh của hình chóp đã cho. Xác suất chọn được hai cạnh cùng nằm trên một mặt phẳng là

(AI giải đề cho tôi)
Chọn 2 trong 8 cạnh: $C_8^2=28$. Hai cạnh cùng nằm trên một mặt (mặt đáy hoặc mặt bên) của hình chóp: mặt đáy có $C_4^2=6$ cặp; mỗi mặt bên có 3 cạnh nên $C_3^2=3$ cặp, 4 mặt bên cho 12 cặp. Tổng $6+12=18$ cặp. Xác suất $=\frac{18}{28}=\frac{9}{14}$. (Lưu ý: nếu tính 'cùng một mặt phẳng' bất kỳ thì thêm 2 cặp cạnh đáy đối song song, được 17/28, không khớp đáp án; đề hiểu là cùng nằm trên một mặt của hình chóp.)