Tập nghiệm của phương trình $\ln \left(x^2\right)=4\ln (x+2)$ có tất cả bao nhiêu phần tử?

(AI giải đề cho tôi)
Điều kiện: $x>-2,x\ne 0$. Phương trình tương đương $x^2=(x+2{)}^4$. Đặt $t=x+2>0$, khi đó $(t-2{)}^2=t^4\iff t^4-t^2+4t-4=0$. Thử $t=1$: $1-1+4-4=0$ đúng, chia đa thức cho $(t-1)$ được $t^3+t^2+4=t^2(t+1)+4>0$ với mọi $t>0$, nên vô nghiệm thêm. Vậy $t=1\Rightarrow x=-1$ (thỏa mãn: $\ln 1=0=4\ln 1$). Tập nghiệm có 1 phần tử.