Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$, có đáy $ABCD$ là hình thang với đáy $AB=2CD$. Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng $(SAD)$ và $(SBC)$; $(SAB)$ và $(SCD)$.

(AI giải đề cho tôi)
Hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) cùng chứa điểm S, nên giao tuyến đi qua S. Trong mặt đáy, AD và BC là hai đường thẳng không song song (vì AB = 2CD nên hình thang không phải hình bình hành), chúng cắt nhau tại E. Khi đó E thuộc AD nên E ∈ (SAD), E thuộc BC nên E ∈ (SBC). Vậy (SAD) ∩ (SBC) = SE. Với (SAB) và (SCD): cả hai đều chứa S. Trong mặt đáy, AB ∥ CD (hai đáy của hình thang), do đó giao tuyến của hai mặt phẳng là đường thẳng qua S và song song với AB (cũng song song với CD), gọi là Sx. Vậy (SAB) ∩ (SCD) = Sx với Sx ∥ AB ∥ CD.