Cho hình lăng trụ đều $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$, M là trung điểm của BC. Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{AM}$ và $\overrightarrow{B{C}^{\prime }}$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
Đặt tọa độ: $B(0;0;0)$, $C(2;0;0)$, $A(1;\sqrt{3};0)$, $C^{\prime }(2;0;h)$. Khi đó $M(1;0;0)$ nên $\overrightarrow{AM}=(0;-\sqrt{3};0)$ và $\overrightarrow{B{C}^{\prime }}=(2;0;h)$. Tích vô hướng $\overrightarrow{AM}\cdot \overrightarrow{B{C}^{\prime }}=0\cdot 2+(-\sqrt{3})\cdot 0+0\cdot h=0$, nên hai vectơ vuông góc, góc giữa chúng bằng $90^0$. Đáp án B.